Over the past years the analysis of socio-economically inspired agent-based models with the methods of statistical physics has turned out to be extremely fruitful and interesting: the Minority Game (MG) and related models can be solved exactly with the techniques of disordered systems and neural networks theory, and on the other hand they exhibit non-trivial off-equilibrium dynamics, novel types of phase transitions and complexity, and non-trivial co-operative behaviour.
In this talk I will first introduce the MG, and will then describe how
the macroscopic behaviour and phase diagrams of agent-based models can
be obtained with methods such as dynamical generating functionals and
replica theory. Characteristic observables including the volatility
and predictability of the resulting time-series can here be computed
exactly. We will compare the phenomenology of the MG with that of
models of spin-glass physics, and will discuss similarities as well as
differences. In the last part of the talk I will address the question,
whether simple stylised models such as the Minority Game can reproduce
the statistical features of the time-series generated by real financial
markets.
Die Analyse von sozio-ökonomisch inspirierten Agenten-Systemen mit
Methoden der Statistischen Physik hat sich in den letzten Jahren als
effizient und interessant erwiesen. Zum einen können Modelle wie
z.B. das Minority Game (MG) mit Techniken der Theorie der ungeordneten
Systeme und der neuronalen Netzwerke exakt gelöst werden, zum anderen
finden sich in solchen Modellen Nichtgleichgewichts-Phasenübergänge,
neue Arten von Komplexität und nicht-triviales ko-operatives Verhalten.
Nach einer Einführung des MG wird erläutert, wie das makroskopische
Verhalten und die Phasendiagrame von Agentenmodellen mit Hilfe von
dynamischen erzeugenden Funktionalen und Replika-Theorie untersucht
werden können. Charakteristischen Kenngrößen wie z.B. die
Fluktuationen oder die statistische Vorhersagbarkeit der Zeitreihen solcher
einfachen Marktmodelle können in analytischer Form bestimmt
werden. Ein Vergleich des Verhaltens des MG mit Modellen der
Spin-Glas-Physik wird hergestellt, und die Gemeinsamkeiten und
Unterschiede werden angesprochen. Im letzten Teil des Vortrags wird
dann der Bezug zu realen Finanzmärkten erläutert, und die Frage
diskutiert, inwiefern stark vereinfachte Modelle wie das Minority Game
statistische Eigenschaften realer Marktdaten reproduzieren können.
Statistische Physik von Agenten-Systemen: Dynamik des Lernens und
komplexes ko-operatives Verhalten in Minority Games