Supergravitaitonstheorien

Wie im vorhergehenden Abschnitt dargelegt wurde, besteht eine Möglichkeit, die Gravitation mittels Supersymmetrie mit dem Standard-Modell zu verbinden. Ansätze, die von der Gravitation ausgehen, werden als Supergravitationstheorien (,,SUGRA``)bezeichnet. Hier beginnt man zunächst mit einem Spin 2-Graviton³ und konstruiert davon ausgehend mittels SUSY-Transformationen die weiteren Fermionen und Bosonen. Die Zahl der verschiedenen Generatoren legt dabei die Anzahl der einzelnen Teilchen fest: s. hierzu Tabelle (aus [Fre78]). Hierbei handelt es sich um vollständig vereinheitlichte Theorien, an die weitere Einschränkungen geknüpft werden. Insbesondere ist $N \leq 8$.

Ein großer Vorteil dieser Theorien liegt darin, daß sie im Idealfall mit nur einer Konstanten auskommen, da ja alle Elementarteilchen (und somit auch die Kraftvermittelnden Teilchen) aus dem Graviton durch SUSY-Transformationen erzeugt werden können. Beim bisherigen Standardmodell sind 18 Parameter frei wählbar.

Tabelle: Anzahl der vorhergesagten Teilchen einer SUGRA-Theorie mit $N$ SUSY-Generatoren (aus:[Fre78])

	Spin 0	Spin $\frac12$	Spin $1$	Spin $\frac32$	Spin $2$
$N=1$				$1$	$1$
$N=2$			$1$	$2$	$1$
$N=3$		$1$	$3$	$3$	$1$
$N=4$	$2$	$4$	$6$	$6$	$1$
$N=5$	$10$	$11$	$10$	$5$	$1$
$N=6$	$30$	$26$	$16$	$6$	$1$
$N=7$	$70$	$56$	$28$	$7$	$1$
$N=8$	$70$	$56$	$286$	$8$	$1$