Quantenmechanik I

Wintersemester 1997/98 (Prof. M. Stingl)

 



 

Auch dieses Semester sollen Informationen zum Vorlesungsbetrieb sowie die Übungszettel im Web zur Verfügung gestellt werden.
 

Vorlesungen/Übungen

 
Quantenmechanik I, Prof. M. Stingl 
(160284)
Dienstag,         915 - 1045 
Donnerstag,    915 - 1045
HS AP
Übungen zur Quantenmechanik I
(160299)
Donnerstag,    1415 - 1545 div. SR
 
 
 


 
 
Skriptum

Zu dieser Vorlesung gibt es ein ausführliches, 218 Seiten langes

"Skriptum zur Quantenmechanik"

Inhalt

  1. Die Wellenfunktion und ihr statistischer Aspekt
    1. Grenzen der klassischen Mechanik
    2. Beugung von Materiewellen
    3. Wellenfunktion als Wahrscheinlichkeitsamplitude
    4. Erwartungswerte und Schwankungen
  2. Kräftefreies Teilchen und Impulsdarstellung
    1. Wellenpakete und Unschärferelation
    2. Die Wellenfunktion im Impulsraum
    3. Entwicklung der Ortsunschärfe
    4. Operatoren zu Meßgrößen
    5. Ebene Wellen als Impulseigenfunktionen
  3. Bahndrehimpuls und Drehimpulsdarstellungen
    1. Vertauschungsrelationen der \newline Drehimpulsoperatoren
    2. Das Spektrum der Drehimpulsoperatoren
    3. Konstruktion und Eigenschaften der Kugelflächenfunktionen
    4. Kräftefreies Teilchen in Drehimpulsdarstellung
  4. Die Schrödingersche Wellengleichung
    1. Schrödinger-Gleichung für ein Teilchen im Kraftfeld
    2. Stationäre Zustände; Spektrum von H
    3. Teilchen im elektromagnetischen Feld
    4. Zeitentwicklung von Erwartungswerten
    5. Schrödinger-Gleichung für Mehrteilchensysteme
  5. Gebundene Zustände im Zentralkraftfeld
    1. Allgemeines zum Zentralfeldproblem
    2. Energieeigenwerte beim Coulomb-Potential
    3. Eigenfunktionen des Wasserstoffatoms
  6. Der Hilbertraum eines quantenmechanischen Systems
    1. Axiomatische Einführung des Hilbertraumes
    2. Die beiden Standardbeispiele
    3. Unterräume und Tensorprodukte
  7. Observable, Spektralsatz und Vertauschbarkeit
    1. Lineare Operatoren im Hilbertraum
    2. Eigenwertproblem selbstadjungierter Operatoren
    3. Kontinuierliches Spektrum und Spektralscharen
    4. Uneigentliche Eigenvektoren; Erweiterter Zustandsraum
    5. Nichtvertauschbarkeit und Unschärferelationen
  8. Darstellungen und Transformationstheorie
    1. Präzisierung des Darstellungsbegriffs
    2. Transformationen zwischen Darstellungen
  9. Statistischer Operator und Zustandsreduktion
    1. Gemischte Zustände -- Statistischer Operator
    2. Zustandsänderung durch Messungen
  10. Bilder der zeitlichen Entwicklung
    1. Zeitentwicklung im Schrödinger-Bild
    2. Berechnung des Evolutionsoperators
    3. Zeitentwicklung im Heisenberg-Bild
    4. Wechselwirkungs- oder Dirac-Bilder
  11. Darstellungsfreie Behandlung des Oszillators
    1. Eigenwerte und Eigenvektoren von H
    2. Eigenfunktionen in Orts- und Impulsdarstellung
    3. Bewegung des "minimalen" Wellenpakets
  12. Allgemeine Symmetrieoperationen -- Translationsgruppe
    1. Symmetrieoperationen am Beispiel der Translation
    2. Invarianzen und Gruppendarstellungen
    3. Impulse als Verschiebungsgeneratoren
  13. Quantenmechanische Drehgruppe und Spin
    1. Die klassische Drehgruppe
    2. Drehoperatoren und Drehimpuls
    3. Spin 1/2: die Fundamentaldarstellung
    4. Höhere irreduzible Darstellungen
  14. Quantenmechanische Drehimpulsaddition
    1. Reduktion des Produktraumes H2j1+1 x H2j2+1
    2. Berechnung und Eigenschaften der Clebsch-Gordan-Koeffizienten
    3. Ausreduktion der Produktdarstellung Dj1 x Dj2
  15. Permutationssymmetrie bei identischen Teilchen
    1. Quantenmechanische Formulierung der Ununterscheidbarkeit
    2. Bosonen- und Fermionensysteme; Pauli-Prinzip
  16. Uneigentliche Streuzustände; Streuamplitude
    1. Integralform der stationären Schrödingergleichung
    2. Streurandbedingung und Streuamplitude
  17. Streuung eines Wellenpakets; Wirkungsquerschnitt
    1. Streuung eines Wellenpakets
    2. Das optische Theorem
    3. Die Bornsche Näherung
  18. Zentralpotentiale und Partialwellenmethode
    1. Partialwellenentwicklung der Streuamplitude
  19. Stationäre Störungsrechnung
    1. Diskretes Spektrum: Nichtentarteter Fall
    2. Diskretes Spektrum: Entarteter Fall
  20. Zeitabhängige Störungsrechnung
    1. Übergangswahrscheinlichkeit in Störungstheorie
    2. Zeitlich konstante und periodische Störung

 
Klausur

Die Klausur findet voraussichtlich am 3. Februar, 1330 -1630 Uhr statt. Eine Nachklausur ist nach den schlechten Erfahrungen von Physik IV nicht vorgesehen. Eine optimale Klausurvorbereitung ist das engagierte Bearbeiten aller Übungsaufgaben!


 

Übungsaufgaben

Die Übungszettel werden wieder als LaTeX2e sowie 600dpi Postscript Dateien hier bereitgestellt.
Den allerneusten TeX-Header gibt es nun auch.
Fehlende TeX-Pakete gibt es bei Dante,  einen Postscipt-viewer bei Aladdin.
Selbstverständlich gibt es auch weiterhin Kopien. Diese werden vor der Vorlesung  am Dienstag im Hörsaal der Angewandten Physik (ab ca. 905) ausgelegt.
 
 
 
Blatt1
Postscript 
TeX 
Blatt2
Postscript
TeX
Blatt3
Postscript
TeX
Blatt4
Postscript
TeX
Blatt5
Postscript
TeX
Blatt6
Postscript
TeX
Blatt7
Postscript
TeX
Blatt8
Postscript
TeX
Blatt9
Postscript
TeX
Blatt10
Postscript
TeX
Blatt11
Postscript
TeX
Blatt12
Postscript
TeX
Blatt 13
Postscript
TeX
 
 
 
 

Übungsgruppen

Übungsgruppenleiter  Raum  Gebäude  Beginn 
Johannes Göttker-Schnetmann
Martin Rehwald
303  Kernphysik  1330 
Christian Demmer  SR D IG I   1415 
Jörn Voigt  SR AP Angewandte  1415 
Ulrich Kleiman  103  Kernphysik  1345 
Jens Küster  304  Kernphysik  1415 
Silke Luckmann  403  Kernphysik  1415 
Andreas Busalla  SR C  IG I  1345 
 
 


Martin Rehwald, Institut für Theoretische Physik I, WWU Münster.

Last modified: Wed Apr 23 08:24:00 MET DST