) eingeführte generalisierte
kinetische Term einer effektiven Theorie für kleine Ausgangsfugazitäten
wieder als Bilinearform bezüglich des Laplaceoperators geschrieben werden.
Als erste Näherung für diesen kinetischen Term soll deshalb auf dem Gitter
die Wirkung einer freien Theorie benutzt werden,
Da die Hamiltonfunktion für sinnvolle Approximation
-symmetrisch ist, muß diese Symmetrieklasse
auch für den kinetischen Term gelten.
Zur Berechnung des kinetischen Terms kann nach Gleichung
(
) der -Kern
zum Feld
herangezogen werden. Hierzu muß man
den quadratischen Anteil des Impuls-Null-Potentials
vom
-Kern subtrahieren,
Damit verschwindet der kinetische Term für ein konstantes
Feld
, und diese Wechselwirkung ist
-bzw.
-symmetrisch.
Zur numerischen Berechnung der Selbstwechselwirkungen
ist es oftmals von Vorteil, nicht die Summation über alle effektiven
Fugazitäten durchzuführen, sondern stattdessen auszunutzen, daß für
-symmetrische Wechselwirkungen
gilt,
Die effektive Theorie stellt sich somit in dieser Näherung als Hamiltonfunktion
der Form ()
dar. Man kann diese Theorien nun als ``erweiterte'' Sine-GORDON-Modelle auffassen. In Analogie zum Sine-GORDON-Modell im Kontinuum sei die effektive Temperatur über den kinetischen Anteil des Modells durch
definiert. Im weiteren wurde diese Gitterableitung mit dem symmetrischen Polynom-Differentationsverfahren vierter Ordnung berechnet.