Es gibt eine Möglichkeit, unabhängig vom Gleichungssystem () die effektive Fugazität durch MC-Simulationen zu ermitteln. Dazu nimmt man an, daß sich in Analogie zum Kontinuum die effektive Hamiltonfunktion für kleine Ausgangsfugazitäten schreiben läßt als
Die Zustandssumme dieser effektiven Theorie
ist invariant unter der Variablentransformation . Damit gilt für die Ableitungen an der Stelle
Mit Hilfe des im vorhergehenden Abschnitts vorgestellten Algorithmus kann man die MC-Simulationen zu diesen Erwartungswerten mit der exakten effektiven Theorie durchführen. In Tabelle werden diese Fugazitäten den Ergebnissen aus den Berechnungen zum Impuls-Null-Potential gegenübergestellt.
Man erkennt, daß hier ein Ansatz der Form () zu falschen Aussagen über die effektive Fugazität führt.