Quantentheorie für Lehramtsstudierende und Informatiker/innen
Wintersemester 2006/07
Prof. Dr. G. Münster
Vorlesungen / Übungen
Vorlesung | Di., Fr. 10.15 - 11.55 | TP, HS404 |
Übungen | Do. 8 - 10, Do. 14 - 16 | siehe unten |
In der ersten Vorlesung am Dienstag, 17.10.2006, findet die Anmeldung zu den Übungen und die Einteilung der Übungsgruppen statt.
Für den Erwerb eines Leistungsnachweises ("Scheines") müssen die folgenden Kriterien erfüllt werden:
- Übungsaufgaben: 40% der Punkte
- Klausur: 40% der Punkte, hieraus ergibt sich die Note
- Übungsaufgaben und Klausur zusammen: 50% der gesamten Punkte, wobei Aufgaben und Klausur gleichgewichtig zählen
Ausserdem muss an den Übungen teilgenommen werden. Für das Präsentieren gelöster Aufgaben in den Übungen werden Bonuspunkte vergeben.
Die Klausur findet statt am
Donnerstag, den 01. Februar 2007, 14.00 bis 17.00 Uhr
im Hörsaal 404
Als Hilfsmittel sind erlaubt: 1 Blatt DINA4 mit handschriftlichen Notizen und ein Taschenrechner (ohne Textspeicher).
Inhalt der Vorlesung:
1 Materiewellen
1.1 Welleneigenschaften der Materie
1.2 Freie Teilchen
1.2.1 Wellenpakete
1.2.2 Zerfließen der Wellenpakete
1.2.3 Wellengleichung
1.2.4 Kontinuitätsgleichung
1.3 Deutung der Materiewellen
1.3.1 Wahrscheinlichkeitsinterpretation
1.3.2 Welle-Teilchen-Dualismus
1.4 Impulsraum
1.5 Impulsoperator, Ortsoperator
1.6 Heisenberg'sche Unschärferelation
2 Schrödingergleichung
2.1 Zeitabhängige Schrödingergleichung
2.2 Zeitunabhängige Schrödingergleichung
3 Wellenmechanik in einer Dimension
3.1 Teilchen im Kasten: unendlich hoher Potenzialtopf
3.2 Endlicher Potenzialtopf
3.2.1 Gebundene Zustände
3.2.2 Streuzustände
3.2.3 Streuung von Wellenpaketen
3.3 Potenzialbarriere
3.4 Tunneleffekt
3.5 Allgemeine eindimensionale Potenziale
4 Formalismus der Quantenmechanik
4.1 Quantenmechanischer Zustandsraum
4.2 Lineare Operatoren
4.3 Observable
4.3.1 Observable und Messwerte
4.3.2 Verträgliche Observable
4.3.3 Unschärferelation
4.4 Die Postulate der Quantenmechanik
4.5 Wahrscheinlichkeitsdeutung der Entwicklungskoeffizienten
5 Harmonischer Oszillator
5.1 Spektrum
5.2 Eigenfunktionen
5.3 Unschärfen
5.4 Wellenpaket
6 Drehimpuls
6.1 Drehimpuls-Operator
6.2 Teilchen im Zentralpotenzial
6.3 Eigenwerte des Drehimpulses
6.3.1 Allgemeine Drehimpuls-Eigenwerte
6.3.2 Eigenwerte des Bahndrehimpulses
6.4 Eigenfunktionen zu L2 und L3
6.5 Radialgleichung
7 Rotation und Schwingung zweiatomiger Moleküle
7.1 Zweikörperproblem
7.2 Rotations-Vibrations-Spektrum
8 Das Wasserstoffatom
9 Spin
9.1 Experimentelle Hinweise
9.2 Spin 1/2
9.3 Wellenfunktionen mit Spin
9.4 Elektron im Magnetfeld
10 Quantentheorie mehrerer Teilchen
10.1 Mehrteilchen-Schrödingergleichung
10.2 Pauli-Prinzip
10.3 Das Helium-Atom
11 Quantencomputer
11.1 Klassische Computer
11.2 Quantencomputer
12 Näherungsmethoden
12.1 Störungstheorie
12.2 Variationsverfahren
Übungsaufgaben
Die Übungsaufgaben werden dienstags in der Vorlesung verteilt.
Die Lösungen können am folgenden Dienstag vor Beginn der Vorlesung im Hörsaal abgegeben werden.
Alternativ können sie per E-Mail an den Übungsgruppenleiter gesandt werden. In diesem Falle müssen sie im Postscript- oder PDF-Format geschickt werden und nicht größer als 1 MB sein. MS-Word-Dokumente oder andere Formate nehmen wir nicht an.
Die Übungszettel werden hier im LaTeX-Quelltext, Postscript- und im PDF-Format bereitgestellt. Wer noch keine entsprechenden Viewer hat, kann sie gratis bekommen: GSview für Postscript und PDF bei AFPL oder Adobe Acrobat Reader für PDF bei Adobe.
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Übungsgruppen
Leiter | Raum | Gebäude | Beginn | |
Jaïr Wuilloud | SR 403 | Kernphysik | Do 08.30 | |
Michael Köpf | SR 403 | Kernphysik | Do 14.15 |
Merkblatt
Eine Zusammenfassung wichtiger Formeln und Sachverhalte finden Sie in dem
Merkblatt zur Quantentheorie für Lehramtsstudierende (PDF), (Postscript)
Programme
In der Vorlesung setze ich gelegentlich Software zur Visualisierung von Sachverhalten der Quantenmechanik ein. Einige der Quellen sind die folgenden:
Visual Quantum Mechanics
ist eine Sammlung von Programmen zur Quantenmechanik. Die aktuelle Version besteht aus mehreren interaktiven Java-Applets, die man auf den WWW-Seiten der Physics Education Group der Kansas State University findet. Eine ältere Windows95-Version steht hier zum Download (13 MB) als Zip-File bereit. Auf schnellen PCs läuft allerdings nicht alles rund und die Installation hat ein paar Bugs, die in der beigefügten Datei Readme.txt genannt sind.
Atomos
illustriert das Wasserstoff-Atom in drei Programmen: Rutherford-Streuung, Bohr'sches Atom-Modell und Schrödinger'sche Wellenmechanik. Im Wellenmechank-Programm kann man sich die Eigenfunktionen in verschiedenen Darstellungen ansehen. Das Programm kann bei Physik in unserer Zeit oder der Uni Würzburg heruntergeladen werden.
Doppelspalt
ist eine sehr schöne und sauber programmierte Demonstration des Doppelspaltversuches mit klassischen Teilchen, Photonen, Elektronen etc., die von Herrn Muthsam an der LMU München erstellt wurde und unter Windows läuft. Sie kann von der Doppelspalt-Webseite heruntergeladen werden.
Albert. Physik interaktiv.
ist eine käuflich zu erwerbende Sammlung von Programmen zu vielen Gebieten der Physik. Darin enthalten sind auch Programme zur Streuung am Rechteckpotenzial, zum harmonischen Oszillator und zu zeitabhängigen Lösungen der Schrödinger-Gleichung. Springer Verlag, Heidelberg, EUR 49,95.
Literaturhinweise
Lehrbücher:
- G. Münster: Quantentheorie, de Gruyter, 2006, EUR 34,95
- F. Schwabl: Quantenmechanik, Springer, Berlin, 2004, EUR 29,95
- S. Gasiorowicz: Quantenphysik, Oldenbourg, München, 2005, EUR 44,80
- M. Alonso, E.J. Finn: Quantenphysik und Statistische Physik, Oldenbourg, München, 2005, EUR 39,80
- W. Nolting: Grundkurs Theoretische Physik, Bände 5/1 und 5/2, Quantenmechanik, Springer, Berlin, 2003, jeweils EUR 39,95
Allgemeinverständliche Bücher zur Interpretation der Quantenmechanik:
- A.I.M. Rae: Quantenphysik: Illusion oder Realität?, Reclam, 1996, EUR 4,60
- F.A. Wolf: Der Quantensprung ist keine Hexerei, Birkhäuser, Basel
- F. Selleri: Die Debatte um die Quantentheorie, Vieweg, Wiesbaden, 1990