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Analysemethoden für komplexe Systeme - Vorlesung mit Übungen

 
Sommersemester 2012

Prof. Dr. R. Friedrich, C. Honisch

Zeit: Mo 12:30-14:00

Ort: Wilhelm-Klemm-Str. 9, SR 304

Beginn: 02.04.2012


 

Inhalt:

Die Vorlesung gibt einen Überblick über die Theorie stochastischer Prozesse im Zusammenhang mit der theoretischen Beschreibung komplexer Systeme. Es werden numerische Methoden behandelt, mit denen aus gemessenen Zeitreihen Modelle in Form stochastischer Differentialgleichungen gewonnen werden können. Innerhalb der Vorlesung werden Übungsaufgaben zur Implementierung der numerischen Methoden diskutiert.

Unter anderem werden folgende Themen behandelt:

  • Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Langevin-Gleichung
  • Fokker-Planck-Gleichung
  • Markov-Prozesse
  • Kramers-Moyal-/Markov-Analyse

 


 

Voraussetzungen:

Die Vorlesung richtet sich fächerübergreifend an Studierende höherer Semester sowie an Doktoranden und Postdocs. Die Beherrschung einer Programmiersprache erleichtert den Einstieg in die Übungen.


 

Literatur:

  • H. Risken: The Fokker-Planck Equation (Springer, 2nd edition 1989)
  • C. W. Gardiner: Handbook of Stochastic Methods - for Physics, Chemistry and the Natural Sciences (Springer, 3rd edition 2004)
  • W. Härdle, M. Müller, St. Sperlich, A. Werwatz: Nonparametric and Semiparametric Models (Springer, 2004)
  • R. Friedrich, J. Peinke, M. Sahimi, M. R. R. Tabar: Approaching complexity by stochastic methods: From biological systems to turbulence, Phys. Rep. 506 (2011) 87 - 162

 


Übungsblätter:

Übungsblatt 1

Übungsblatt 2

Übungsblatt 3

Übungsblatt 4

Übungsblatt 5

Übungsblatt 6

Übungsblatt 7

Übungsblatt 8


Datensätze:

1m_radio.dat (Quelle: robjhyndman.com/TSDL/physics/)

finance.dat (Quelle: robjhyndman.com/TSDL/finance/)

jfm_data (passwortgeschützt)


Beispielprogramme:

A1

A2

A3

A4

A5

A7

A8

A9

A10/11

A12

A13

A14

A15

A16

A17



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