Theoretische Nichtlineare Physik II - Räumlich ausgedehnte Systeme und Musterbildung
Sommersemester 2016
Termine
| Vorlesung | Di., 14:00-16:00 Beginn: 12.04.2016 | SR 304 (TP) |
Übungen | Mi., 08:00-10:00 (alle zwei Wochen) Beginn: nach Vereinbarung Koordination: Sebastian Engelnkemper | SR 303 (TP) |
Inhalt:
- Einführung
- Wiederholung Dynamische Systeme [Attraktoren und ihres Stabilität, lokale Bifurkationen und ihre Normalformen]
- Systeme und Modelle - von Transportgleichungen zu Ordnungsparametergleichungen [Konzept von Bilanz- und Transportgleichungen, Ausgewählte physikalische Anwendungen, Grundlegende Modellgleichungen der Strukturbildung]
- Stationäre Zustände räumlich ausgedehnter Systeme und ihre lineare Stabilität [Turing-Instabilität, Hopf-Instabilität, Kodimension 2-Instabilitäten, Klassifikation von Instabilitäten eindimensionaler Muster]
- Bifurkationen und schwach nichtlineare Theorie
- Sekundäre Instabilitäten, Defekte und Chaos [Raum-zeitl. Chaos in der Strukturbildung]
Im Laufe der Vorlesung werden auch
- Reduktionsmethoden auf Ordnungsparameter-Gleichungen
- Mehrfach-Skalen-Analyse
- Galerkin-Approximation
- Rolle von Symmetrien
- Selektionmechanismen für Muster
- Modelle wie Swift-Hohenberg-/Ginzburg-Landau-/Kuramoto-Sivashinsky-/Reaktions-Diffusions-Gleichungen
besprochen.
Aufgaben:
Blatt1 | Blatt2 | Blatt3 | Blatt4 | Blatt5 | Blatt6 | Blatt7 |
Skript:
nlp2-thiele-ss2016-introduction-figures.pdf
nlp2-thiele-ss2016-script-bibliogr.pdf
nlp2-thiele-ss2016-chapter1-2_oneNote.pdf
nlp2-thiele-ss2016-chapter3_oneNote.pdf
nlp2-thiele-ss2016-chapter4_oneNote.pdf
nlp2-thiele-ss2016-chapter5_oneNote.pdf
nlp2-thiele-ss2016-script-organisation-chapter1.pdf
nlp2-thiele-ss2016-script-chapter2.pdf
nlp2-thiele-ss2016-script-chapter3.pdf
nlp2-thiele-ss2016-script-chapter4.pdf
nlp2-thiele-ss2016-script-chapter5.pdf
Literatur
Kapitel 2:
- Argyris, J.; Faust, G.; Haase, M. & Friedrich, R. An Exploration of Dynamical Systems and Chaos: Completely Revised and Enlarged Second Edition, Springer Berlin Heidelberg, 2015
- Strogatz, S. H. Nonlinear Dynamics and Chaos Addison-Wesley, 1994
Kapitel 3-6:
- G. Nicolis, Introduction to nonlinear science Cambridge University Press, 1999
- M. Bestehorn, Hydrodynamik und Strukturbildung: Mit einer kurzen Einfuhrung in die Kontinuumsmechanik (Springer-Lehrbuch) (German Edition) Springer, 2006
- R. Hoyle: Pattern formation, Cambridge Univ. Press 2007
- P. Colinet, J. C. Legros & M. G. Velarde, Surface-Tension-Driven Instabilities, Wiley-VCH, 2001
- M.C. Cross, H. Greenside: Pattern formation and dyanmics in nonequilibrium systems, Cambridge Univ. Press 2009
- M.C. Cross , P.C. Hohenberg, Pattern formation outside equilibrium, Rev. Mod. Phys. 65, 854 (1993)
- A.C. Newell, T. Passot, J. Lega, Order parameter equations for pattern, Annu. Rev. Fluid Mech. 25, 399 (1993)
- D. Walgraef: Spatio-temporal pattern formation, Springer 1997
mehr Literatur in der Vorlesung