Globale Symmetrien und Erhaltungssätze

Genau wie in der klassischen Theorie kann man für jede globale Symmetrie, d.h. eine Symmetrietransformation, die nicht von den Koordinaten abhängt

$$\phi \rightarrow \phi'=e^{i\alpha}\phi$$

und die Lagrangedichte invariant läßt, eine Erhaltungsgröße zuordnen. Dies soll nun für Raum-Zeit-Symmetrien und danach für sogenannte Innere Symmetrien getrennt untersucht werden. Vorab sei aber noch bemerkt, daß sich die Änderung der Lagrangedichte schreiben läßt als:

$$\delta\Lag=\partial_\mu\left(\partd{\Lag}{(\partial_\mu\phi)}\delta\phi\right)$$